示例：绘制 x^2 的导数图像
对于 x^2，绘图仪同时绘制 f(x)=x^2 和 f'(x)=2x。抛物线从减少转为增加的位置正好是导数经过零点的地方。
导数绘图仪
绘制函数，生成导数图像，并在同一坐标系中对比 f(x) 和 f'(x) 的变化行为。
交互式导数绘图仪
快速示例
开启切线以查看特定 x 处的斜率。
f(x)
x^2
f'(x)
正在等待有效的导数...
函数与导数图像
显示原函数 f(x)显示导数 f'(x)显示切线
需要精确的求导公式？使用我们的 导数计算器 来查看详细的求导步骤。
什么是导数绘图仪？
导数绘图仪是一种可视化的导数图形计算器，可同时绘制函数及其导数。它不仅返回符号公式，还帮助您将 f 和 f' 绘制在一起，以便您观察斜率在曲线上的变化。
当您绘制导数行为时，正导数值表示原函数增加，负值表示减少，而零点通常对应于转折点。这使得导数绘图仪对学生、教师以及任何学习如何绘制导数关系的人都非常有用。
如何使用导数绘图仪
- 输入支持的函数，如 x^2, x^3, sin(x), cos(x), tan(x), e^x, ln(x) 或 sqrt(x)。
- 工具会自动使用现有的符号引擎计算导数，并为绘图准备好两个表达式。
- 在同一张图上对比原函数和导数曲线，以理解斜率、转折点和整体导数行为。
- (可选) 开启切线以检查导数如何控制所选 x 处的局部斜率。
导数绘图示例
示例：绘制 sin(x) 的导数图像
对于 sin(x)，导数绘图仪将 cos(x) 显示为导数曲线。这让您可以直观地看到为什么 sin(x) 的斜率在 x=0 附近最高，而在其波峰和波谷处为零。
示例：绘制 e^x 的导数图像
对于 e^x，函数及其导数都保持正值并持续增加。这是一个函数与其导数图像具有相同整体形状的典型例子。
为什么要绘制导数图像？
当您绘制导数信息而不是仅阅读公式时，您可以立即将代数与几何联系起来。导数图像展示了函数在哪里上升、下降、变平或改变凹凸性。
这种视觉反馈使得理解转折点、切线以及局部斜率如何随时间变化变得更加容易。它还可以帮助您在进行下一步微积分计算之前验证符号答案是否合理。
导数绘图仪 vs 导数计算器
导数绘图仪侧重于可视化。它帮助您绘制导数曲线，对比原函数与 f'(x)，并理解同一张图表上的斜率行为。
导数计算器侧重于精确公式，通常提供符号输出或逐步推理。如果您想绘制导数行为，请使用绘图仪。如果您首先需要精确的导数表达式，请使用计算器。