导数计算器：即时求导，分步讲解
使用我们的高级符号微分引擎掌握微积分。无论你是检查作业的学生，还是需要快速计算梯度的专业人士，都能获得代数、三角及指数函数的分步解答。
完全免费，无需注册
开始求导计算
分步求导与交互式图像
使用专业导数计算器掌握微积分
导数是微积分的基础工具，代表函数在某一点的瞬时变化率。然而，手动求导可能既繁琐又容易出错，特别是在处理嵌套函数或复杂乘积时。我们的工具弥合了理论理解与实际应用之间的差距。
- 透明的方法论与黑盒计算器不同，我们揭示“为什么”而不仅仅是“是什么”。通过展示中间步骤——如乘积法则如何拆分项，或链式法则如何处理内层函数——我们巩固你的学习过程。
- 直观的几何视角微积分是几何的。我们的动态绘图引擎同时绘制 f(x) 和 f'(x)，让你直观验证：函数递增处导数为正，极值点处导数为零。
- 全面的规则覆盖从基础的幂法则到高级的对数求导和双曲函数，我们的引擎经过标准数学库的严格测试，确保高精度的结果。
为什么学术专业人士信赖此工具
准确性和清晰度在数学中至关重要。我们以此为核心，打造了一款值得信赖的导数计算器，作为你学术和职业生涯的可靠伙伴。
如何高效使用导数计算器
按照以下步骤，最大化利用求导工具：
高级计算功能
一套专为严肃数学工作设计的强大工具。
符号数学引擎
基于先进算法，将数学表达式视为树状结构处理，进行精确的符号推导与操作，而非数值近似。
智能简化
系统自动简化结果（例如合并同类项、应用三角恒等式），在保持数学等价的前提下提供最易读的形式。
双模式绘图
在同一画布上绘制原函数 f(x) 和导数 f'(x)，坐标轴自动缩放，轻松发现局部极值（f'(x)=0 处）等关系。
LaTeX 与 MathML 支持
与学术写作标准无缝集成。一键复制 LaTeX 代码，确保从计算到文档的流程顺畅无阻。
响应式高性能
优化的 WASM 计算确保即使是复杂的导数也能在浏览器中毫秒级求解，同时保护你的数据隐私。
多变量支持
具备处理偏导数（即将推出）和复杂变量环境的能力，适用于高等微积分和工程课程。
受数学社区信赖
我们的导数计算器是全球学生的首选工具。
服务计算次数
10M+
已解决问题
全球覆盖
150+
国家/地区
可用性
99.9%
在线率
核心导数法则速查
计算引擎所依据的基础定理快速指南。
幂法则 (Power Rule)
幂法则用于对形式为 f(x) = x^n 的函数求导（其中 n 为实数）。规则是：将指数移到前面作为系数，然后指数减一。
乘积法则 (Product Rule)
乘积法则用于对两个函数的乘积 u(x) 和 v(x) 求导。规则是：第一个函数乘以第二个函数的导数，加上第二个函数乘以第一个函数的导数。
商法则 (Quotient Rule)
商法则用于对两个函数的比值 u(x)/v(x) 求导。口诀：'下导上减上导下，分母平方在底下'。
链式法则 (Chain Rule)
链式法则用于对复合函数 f(g(x)) 求导。规则是：外层函数的导数（内层函数不变）乘以内层函数的导数（即“外导乘内导”）。
微积分常见问题专家解答
深入了解求导规则、工具使用及相关数学概念。
准备好掌握微积分了吗？
加入成千上万使用这款最直观导数计算器的学生和专业人士行列。